Le gradient rotationnel est un traitement d'image qui vise à faire ressortir des détails peu contrasté noyé dans les parties brillantes d'un cliché. Il est souvent utilisé pour mettre en évidence les jets qui sortent d'un noyau commentaire mais il est très utile pour mettre en évidence la structure de la couronne solaire lors d'une éclipse totale. C'est en appliquant ce traitement, avec le logiciel Iris, aux images que j'ai réalisés cet été depuis le Wyoming que j'ai pu obtenir portrait de la couronne solaire:
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| éclipse totale de soleil du 21/08/2017 Jackson Hole Wyoming |
le principe du gradient rotationnel est simple à comprendre :
- on part d'une image Im1 à laquelle on applique une rotation de centre (x0,y0) et d'angle a pour obtenir l'image Im2
- on crée une nouvelle image Im par soustraction |Im1-Im2|
- les structures de l'image qui on une symétrie circulaire (par rapport au centre de rotation (x0,y0)) ne sont pas affectée par la rotation, elles disparaissent de l'image finale Im lors de la soustraction
- les structures radiales qui partent du point (x0,y0) (ou de son voisinages) sont elles légèrement décalées par la rotation, lors de la soustraction ces structures ne vont pas s'annuler!
On peut même aller plus loin et remarquer que si l'amplitude des variations de niveaux de gris associés à ces structures est $\delta$ alors après la phase de soustraction leur niveau de gris sera environ $2\delta$ sur un fond noir , leur contraste est donc doublé ! Pour des images de comètes en prenant comme centre de rotation le noyau cométaire on peut faire ressortir dans la coma et dans la queue les structures associées aux jets de gaz du noyau, vous trouverez deux exemples de ce type sur ce blog:
- pour les comètes C/2011Q4 et 17P/Holmes
- pour la comète C/2014Q2 Lovejoy
La principale difficulté réside dans le choix de l'angle de rotation à appliquer, cela dépend de la largeur des structure à mettre en évidence et aussi de la qualité des images , en effet ce traitement d'image est très "destructeur" donc si l'image de départ est fortement bruitée le résultat du gradient rotationnel sera d'autant moins bon . Il faut faire quelques essais avant de trouver la valeur de l'angle qui donne le meilleur résultat et ajuster les niveaux de luminosité et contraste en fonction de l'image, vous trouverez tous les détails pour appliquer un gradient rotationnel avec Iris dans ce précédent billet .
Mais revenons aux cas d'une image d'éclipse totale de soleil. Dans ce cas on a une occasion unique de prendre en photo la couronne solaire. Il s'agit de la zone qui entoure le Soleil dans laquelle les particules chargées (des protons) éjectées du Soleil sont accélérées par le champ magnétique solaire et vont venir former un puissant courant de particules qui inonde tout l'espace environnant : le vent . C'est cette zone qui apparaît d'un blanc brillant autour du disque noir (la lune!) qui masque le Soleil. L'observation à l’œil nu de cette zone est très difficile à rendre en photo car la luminosité varie très vite en fonction de la distance au bord du Soleil occulté. En photographie en fonction du temps de pose seule une petite zone est correctement exposée, il faut donc faire varier ce temps de pose de quelques millièmes de secondes à quelques dixièmes de seconde pour obtenir des détails de la structure du champ magnétique sur un champ de quelques rayons solaire comme on peut le voir sur ce film de l'éclipse :
Pour éviter un long et difficile travail de compositage des différentes couches de cette couronne on tenter de faire un gradient rotationnel de l'image avec une vue large de la couronne en partant du centre du Soleil. Voilà ce que ça donne avec un angle de rotation de 2°. Avant d'appliquer le gradient rotationnel il vaut mieux avoir éliminé le bruit des bord de l'image par exemple en multipliant les niveaux par une fonction qui décroît vers 0 sur les bord de l'image. Ca peut se faire facilement avec ImageMagick :
convert IMG1.JPG -fx 'exp(-((i-i0)^2/r0^2+(j-j0)^2/r0^2))' masque.JPG
composite -compose Multiply IMG1.JPG masque.JPG IMG1.JPG
Il faut ajuster les valeurs :
- (i0,j0)= centre du Soleil sur l'image (e pixels)
- r0=distance à partir du centre du Soleil (en pixel) à ajuster pour que le niveau de gris diminue plus ou moins rapidement
La encore ça peut se faire avec ImageMagick :
composite -compose Add IMG1.JPGIMG1.JPGIMG.JPG
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| image de départ -> gradient rotationnel -> addition des 2 images |
Une fois cette image obtenue il suffit maintenant de lui superposer une image des protubérances (les jets en rose près du disque noir) pour obtenir une image assez complète de l'aspect du Soleil pendant une éclipse totale! Pour cela il faut suivre quelques étapes :
- prendre une image des protubérances
- utiliser gimp pour rendre la couleur de fond transparente (noir-> transparence)
- ouvrir dans gimp l'image de la couronne (rehaussée avec le gradient rotationnel)
- importer l'image des protubérances en tant que calque et la superposer au bon endroit !
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| image des protubérance-> ajout de transparence-> superposition à l'image de la couronne |
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| le soleil éclipsé et l'étoile Regulus du Lion (en bas à gauche) |
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Pour écrire des formules mathématiques vous pouvez utiliser la syntaxe latex en mettant vos formules entre des "dollars" $ \$....\$ $ par exemple :
- $\sum_{n=1}^\infty {1\over n^2}={\pi^2\over 6}$ s'obtient avec \sum_{n=1}^\infty {1\over n^2}={\pi^2\over 6}
- $\mathbb R$ s'obtient avec {\mathbb R} et $\mathcal D$ s'obtient avec {\mathcal D}
- pour les crochets $\langle .,. \rangle$ dans les commentaires utilisez \langle .,. \rangle
vous pouvez écrire du html dans les commentaires :
- italique <i> ... </i> gras <b> ... </b>
- lien <a href="http://adresse "> .... </a>