la physique quantique fournie de nombreuses équations dont la résolution conduit à des problèmes d'équations au dérivées partielles difficiles à résoudre sauf dans quelques cas "modèles" dont l'étude est très importante aussi bien pour la physique que pour les mathématiques. Parmi ces problèmes un des plus fameux est celui des valeurs propres de l'oscillateur harmonique quantique :
$$ H u(x)=-\Delta u(x)+x^2 u(x)=\lambda u(x),~~~u\in{\mathbb L}^2({\mathbb R})$$
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| premières valeurs et vecteur propres de l'oscillateur harmonique quantique |
